Libro de Profesores Titulares | Roberto Cominetti Cotti-Cometti: Los desafíos de la matemática aplicada

Gran Avenida (comuna de San Miguel) fue su niñez y el liceo salesiano conocido como “Don Bosco”, el espacio neurálgico donde ocurrieron lo que él llama “epifanías” de un futuro posible. Fue un profesor motivador (al menos para él) y el descubrimiento de la geometría los hitos que lo llevaron a un intenso camino hacia la matemática aplicada. Cuarenta años después, esa pasión continúa incólume y es motivo de nuevas investigaciones.

Italia y su padre también tuvieron un rol en su camino a la ingeniería matemática, su actual especialización. Oriundo de Lombardía, su padre estudió ingeniería en el Politécnico de Milán e inspiró a varios de sus hermanos a seguir ese camino. La familia Cominetti migró a Chile cuando el profesor UC tenía cinco años y comenzaba su etapa escolar. Eran los años 60 y aunque tiene una arraigada tradición italiana, heredada de su familia, se considera 100% chileno.

A la Universidad de Chile ingresó por sugerencia de su hermana mayor. “Siempre fui muy obediente”, dice entre risas. Su primera intención fue seguir el camino de la física en el plan común de ingeniería; la segunda, computación. Sin embargo, al tomar los ramos se dio cuenta de que por ahí no estaba su norte: lo esperaba la ingeniería matemática.

“Los profesores Rafael Correa y Florencio Utreras me invitaron a una charla de promoción de esa nueva carrera y presentaron algunos problemas que resolvían con las matemáticas. Esa lógica tras las matemáticas me fascinó. Igualmente me atraía la ingeniería eléctrica, así que seguí la ingeniería en matemáticas, con especialización en control automático”, señala. Asegura que es mitad ingeniero y mitad matemático.

En la Universidad de Chile hizo carrera. Tras titularse en 1986 inmediatamente comenzó dando clases, llegando a ser profesor titular y director del Departamento de Ingeniería Matemática. Pero primero viajó por un doctorado junto a su esposa Cecilia Godoy, actriz, con la que comparte la crianza de dos hijos y más de 40 años de matrimonio. Dejaban el país en 1987.

Francia fue el destino y la Universidad Blaise Pascal el lugar para hacer su investigación doctoral en matemática aplicada. Allá comenzó una nueva etapa para Cominetti: el estudio del análisis convexo para resolver problemas de optimización que lo ha acompañado por años.

“La pregunta de investigación”, explica el profesor UC, “fue algo así como: ‘¿Qué puedes predecir sobre el comportamiento de las soluciones óptimas, cuando tu problema se perturba?’. Eso lo llamamos análisis de sensibilidad, que puede aplicarse a muchos problemas y en áreas tan diferentes como el transporte o la salud”. El vínculo con Francia permanece y ha sido profesor “villano invitado”, ríe al describirse así, en programas de postgrado incluido un doctorado conjunto entre la École Polytechnique y la Universidad de París 6. Su regreso al país en 1990 y a la Universidad de Chile fue brusco. El departamento al que se incorporó antes de su doctorado estaba pasando por una crisis y muchos profesores habían mi- grado a otras instituciones. Cuenta que regresó y entre pocos colegas levantaron el alicaído Departamento de Ingeniería en Matemática, que lideró cuatro años después. Tenía 33 años.

“En esa misma época creamos el Centro de Modelamiento Matemático, vigente hasta ahora. Fue una etapa intensa, pero la recuerdo con cariño”, asegura. Trabajó 30 años en la Universidad de Chile para luego continuar su carrera en la Universidad Adolfo Ibáñez donde contribuyó a consolidar la investigación y el postgrado. Ahí también alcanzó la titularidad aportando métodos numéricos y el análisis de algoritmos, siempre con foco en la optimización.

El profesor Cominetti señala que su trabajo es sobre optimización continua: “Eso cubre temas muy clásicos, como el cálculo de variaciones y la teoría de control óptimo, hasta problemas muy concretos de programación matemática en dimensión finita y de programación lineal. He desarrollado herramientas para estudiar el comportamiento de problemas de optimización y cómo las soluciones dependen de los parámetros del modelo, así como su aplicación al diseño de algoritmos”.

La teoría de juegos –otra área que ocupa parte de su inquieta cabeza– llegó por casualidad y así todas las aplicaciones de sus algoritmos. En palabras simples, Cominetti explica que la teoría de juegos es modelar desde el punto de vista matemático y analítico situaciones de “conflicto”. “Es decir”, resume, “la teoría de juego básicamente son procesos de decisión donde hay muchos agentes tomando decisiones simultáneas. Imagino eso en salud, en transporte o en política”.

Una de esas aristas fue abordada en una investigación publicada en 2024 en el Journal of Choice odelling en conjunto con Joris van de Klundert, Yun Liu y Qingxia Kong, donde estudian el problema de la congestión en el sistema de salud urbano en China. “Mediante un modelo matemático mostramos cómo inciden los tiempos de espera en la elección de servicios médicos por parte de los pacientes y viceversa”, explica.

Todos estos proyectos forman parte de las líneas de estudio que hoy hace el matemático en la UC. Específicamente, forma parte de la Escuela de Ingeniería y del Instituto de Ingeniería Matemáticas y Computacional (IMC), unidad académica interdisciplinaria, desarrollada en conjunto entre la Facultad de Matemáticas y la Escuela de Ingeniería UC

En su último Fondecyt (Fondo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico), que comenzó a desarrollar en 2024, aborda las iteraciones de punto fijo y aprendizaje por refuerzo. “Esta línea de investigación”, explica Cominetti, “analiza sistemas dinámicos estocásticos y el diseño de algoritmos adaptativos para problemas de decisión Markovianos, inspirados en técnicas de aprendizaje reforzado. Lo que se busca es controlar lo mejor posible un sistema cuya dinámica es desconocida y que evoluciona de forma aleatoria. Al mismo tiempo que se aprende y se descubre progresivamente la propia naturaleza de la dinámica”.

“Haciendo clases aprendo muchísimo, en especial, aprendo a simplificar las cosas al punto ser intuitivas, lo cual no siempre se logra en las matemáticas”.

Las aplicaciones de sus algoritmos y modelos matemáticos son numerosas y reflejadas en los fondos adjudicados y las más de 70 publicaciones que nutren su trayectoria académica. Pero también los más de 30 años dedicados a enseñar: “Haciendo clases aprendo muchísimo, en especial, a simplificar las cosas al punto de ser intuitivas, lo cual no siempre se logra en matemáticas”.

Entre las aplicaciones desarrolladas por el profesor Cominetti, destaca un modelo de asignación de pasajeros de redes de transporte público y los efectos de la congestión sobre las elecciones de los usuarios (“Common-Lines and Passenger Assignment in Congested Transit Netorks”). También el proyecto Anillo de la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo (ANID), llamado “Adaptación a las incertidumbres y riesgos del cambio climático: métodos y modelos avanzados para los sistemas y mercados energéticos”, donde el profesor UC aportó con modelos de equilibrio para la carga de vehículos eléctricos.

Esta entrevista es uno de los 28 reportajes que forman parte del libro “Profesores titulares. Nombramientos 2025”, disponible en este link.