Libro de Profesores Titulares | Mario Ponce: Un divulgador de las matemáticas 

Un motivante profesor fue el punto de partida de una carrera y una vida dedicada a las matemáticas del actual vicerrector Académico de la UC, Mario Ponce. Se llamaba Jacinto Larenas y recuerda que durante las clases le hacía limpiar vidrios para luego calcular cuántos había lavado y el tiempo empleado. “Yo siempre me quejaba porque no me gustaba esta tarea”, reconoce. Pero el profesor cambió de jugada: empezó a entregarle problemas matemáticos difíciles, casi para que se quedara callado. “Se trataba de ejercicios de las Olimpiadas de Matemáticas. Y los resolvía”. 

Eran los ochenta. El liceo Industrial Gratitud Nacional y el barrio Franklin de Matta Sur fueron el terreno fértil del vicerrector para encontrarse con esta ciencia: “Soy nacido y criado en el barrio Franklin. Mi niñez fue jugar a la pelota en la calle”, comenta. Mientras que su madre soñaba que entrara al Instituto Nacional, su padre —un pequeño empresario autodidacta de origen argentino— creía que la universidad era una pérdida de tiempo. 

Pero las matemáticas ya comenzaban a “inundar” su vida. Ingresó al Club de Matemáticas del Liceo Juan Bosco donde compartió con otros estudiantes y participó en las competencias organizadas por la Sociedad de Matemática de Chile (Somachi) en la Usach. “Ahí conocí a alumnos del Instituto Nacional, delcolegio Andrée English School y de otros que ni siquiera sabía dónde quedaban. Pero cuando resolvíamos problemas éramos todos más o menos iguales”, comenta Ponce. Entre 2023 y 2024 fue presidente de Somachi y hasta hoy sigue vinculado a las olimpiadas, colaborando con su organización y promoviendo la disciplina entre los escolares. 

Con pocos meses de preparación formal rindió la entonces Prueba de Aptitud Académica y obtuvo puntaje nacional en matemáticas y verbal. Fue el primer egresado de un liceo técnico con este logro. “Eso me abrió muchas puertas”, recuerda. El Banco de Chile me otorgó una beca completa para pregrado y más adelante apoyó parcialmente mi magíster y doctorado”. 

Ingresó a la Universidad de Chile donde cursó Ingeniería con mención en Matemática hasta 2001. Ahí obtuvo la licenciatura sin completar el título profesional. “Me di cuenta de que se podía vivir siendo matemático”, confiesa el vicerrector. Apostó por un magíster en el Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) de Río de Janeiro, reconocido porque formó al primer “Nobel de matemática” latinoamericano y un doctorado en la Universidad de París-Sur, bajo la dirección de Jean-Christophe Yoccoz, medalla Fields 1994, el premio más importante del área. “Probablemente fui alumno del mejor matemático del mundo en ese momento”, declara. 

A pesar de las oportunidades en el extranjero, Ponce decidió volver a Chile: “No me bastaba con una buena carrera matemática, quería que esa ciencia cambiara la vida de las personas que me rodeaban”. Así llegó a la Facultad de Matemáticas de la UC en 2007, primero como postdoctorante, luego en 2010 como profesor asistente. En 2016, con 36 años, fue elegido decano.   

Su trabajo de investigación está relacionado con sistemas dinámicos. “Se trata de cómo se mueven las cosas y una vez que uno sabe cómo lo hacen, a dónde van a evolucionar a partir del movimiento que uno sabe que tienen. Estos fenómenos geométricos y analíticos aparecen en todo orden de cosas, como en el clima, en las interacciones sociales o en las micro interacciones de la materia”, detalla el vicerrector académico.  

Uno de sus aportes ha sido incorporar la geometría clásica a este tipo de estudios. Esta mirada fue clave en el análisis matemático del litigio marítimo entre Chile y Perú iniciado a principios de este siglo y que se resolvió en 2014 en la Corte Internacional de Justicia de La Haya. La demanda presentada por Lima en 2008 buscaba redefinir la frontera marítima. 

El tribunal reconoció la validez del paralelo como límite hasta las 80 millas —tal como sostenía Chile—, pero desde ese punto trazó una línea equidistante que entregó a Perú cerca de 22.000 km² de mar, sin afectar la zona de mayor riqueza pesquera controlada por Arica.  

Particularmente su colaboración a este litigio consistió en el estudio de los conjuntos equidistantes, que permitió explicar cómo se determina una frontera más allá de la idea simplista de una “diagonal”. “Cuando uno modela con precisión, aparecen formas inesperadas de uso”, reflexiona. Su trabajo fue publicado en The American Mathematical Monthly , una de las revistas más leídas del área. Por esta investigación recibió el premio al mejor paper publicado en ésta en 2015.  

Sus investigaciones, la docencia y hoy cargos de alta gestión universitaria corren en paralelo con una gran pasión de Mario Ponce: democratizar esta ciencia. Esto lo ha llevado a impulsar distintas iniciativas tanto en la Universidad Católica, como en otros espacios. Creó el Programa de Inserción a la Matemática Universitaria (PIMU) —que apoya en la nivelación de los novatos para sus primeros cursos matemáticos en la UC— y el Taller de Razonamiento Matemático (TRM). Este último selecciona anualmente a 300 jóvenes de enseñanza media con vocación por esta ciencia, para que potencien sus habilidades en la UC durante 2 años. En total, más de 5 mil escolares han participado en la iniciativa. 

El vicerrector académico también ha dedicado parte de su carrera a la divulgación de las matemáticas. Ha recorrido colegios y lugares recónditos de Chile, como el archipiélago de Juan Fernández. También ha participado en eventos masivos como el Congreso Futuro 2024 o las noches Nerd. Y en los medios ha pasado tanto por noticiarios como programas infantiles de TV, como “Efecto N” de NTV, con el mismo entusiasmo que proyecta al animar bingos en los cumpleaños de sus dos hijos usando acertijos numéricos o disfrazado de profesor.   

Admite que la divulgación de las ciencias matemáticas no es un camino fácil. “Se trata de atraer hacia una ciencia que provoca una especie de rechazo a priori, entonces la gente en general no quiere escuchar las charlas de matemáticas. Ahí está el gran desafío de quienes nos dedicamos a popularizarla. Pero soy un charlista de matemáticas y disfruto hablar de esta ciencia a públicos grandes, hacerlos reír, al mismo tiempo de conectar con lo que pienso es lo esencial de las matemáticas: son una herramienta de vida”, comenta el profesor Ponce. 

El vicerrector explica que las matemáticas entregan la capacidad de abstraer, de resolver problemas: “En las matemáticas está la base de la capacidad de abstraer, de la lógica. Por lo tanto, es una ciencia crítica y es necesario que la gente se habitúe al pensamiento matemático, más allá de las fórmulas o el vértice. El pensamiento crítico, entre otras cosas, es la capacidad de evaluar, de cuestionar, algo vital para los seres humanos”.   

Reconoce que la irrupción de la inteligencia artificial ha vuelto más atractivo el lenguaje matemático. De hecho, cuenta que este año puso en marcha -junto con la nueva vicerrectoría de Inteligencia Digital- un curso de formación general IA: Ciencia y Sociedad, que partió como piloto para 120 estudiantes de diferentes carreras, pero que aspira a que se dicte en toda la universidad. 

Uno de sus sueños en esta cruzada de la popularización de las matemáticas se concretará en 2026, cuando exponga en el Congreso Mundial de Matemáticos. “Siempre quise que me invitaran. Y me pidieron ir a hablar de cómo se comunica la matemática, lo cual me encanta”, dice.  

Esta entrevista es uno de los 28 reportajes que forman parte del libro “Profesores titulares. Nombramientos 2025”, disponible en este link.